Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线l：ρcosθ=t（常数t＞0）与曲线C：ρ=2sinθ相切，则t=    ．

Answer

直线l即x=t，t＞0，曲线C：ρ=2sinθ  即x2+（y-1）2=1，由直线l和圆相切，可得 1=t-0，解得t 的值．
【解析】
直线l：ρcosθ=t （常数t＞0）即x=t． 曲线C：ρ=2sinθ  即 ρ2=2ρsinθ，故 x2+（y-1）2=1，
表示以（0，1）为圆心，以1为半径的圆．
再由直线l和圆相切，可得 1=t-0，解得t=1，
故答案为 1．