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已知函数f（x）=x2-cosx，则f（-0.5），f（0），f（0.6）的大小...

已知函数f（x）=x2-cosx，则f（-0.5），f（0），f（0.6）的大小关系是（ ）
A．f（0）＜f（-0.5）＜f（0.6）
B．f（-0.5）＜f（0.6）＜f（0）
C．f（0）＜f（0.6）＜f（-0.5）
D．f（-0.5）＜f（0）＜f（0.6）
先求出f（-x）得到f（-x）=f（x），由偶函数的定义判断出f（x）为偶函数，求出函数的导函数，得到f′（x）＞0在[0，0.6]上恒成立，得到函数递增，比较出三个函数值的大小． 【解析】 ∵f（-x）=f（x） ∴f（x）为偶函数 ∴f（-0.5）=f（0.5） ∵f′（x）=2x+sinx， 则函数f（x）在[0，0.6]上单调递增， 所以f（0）＜f（0.5）＜f（0.6）， 即f（0）＜f（-0.5）＜f（0.6） 故选A
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