根据函数的周期算出ω=2,从而得到函数表达式为f(x)=sin(2x+φ),所以得出函数图象向左平移个单位后,得到y=sin(2x++φ)的图象,再根据奇函数的特性取x=0,得sin(+φ)=0,结合|φ|<可得φ的值.
【解析】
∵函数f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期是π,
∴ω==2,得函数表达式为f(x)=sin(2x+φ)
将函数的图象向左平移个单位后,得到的函数为y=f(x+)=sin(2x++φ)
由题意,得函数为y=sin(2x++φ)为奇函数,
∴f(0)=sin(+φ)=0,解之得+φ=kπ,所以φ=kπ-,(k∈Z)
∵|φ|<,∴取k=0,得φ=-
故选:C