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将5名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法...

将5名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为( )
A.10
B.20
C.30
D.40
根据题意,将5个人分到2个宿舍,可先将5人分为2组,一组3人,另一组2人,再将2组对应2个宿舍,由排列、组合公式,可得每一步的情况数目,由分步计数原理计算可得答案. 【解析】 根据题意,将5个人分到2个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生, 先将5人分为2组,一组3人,另一组2人,有C52=10种情况, 再将2组对应2个宿舍,有A22=2种情况, 则互不相同的安排方法的种数为10×2=20; 故选B.
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考点分析:
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