设
，则z
4=（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
考点分析：
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已知函数
（1）试判断f（x）的单调性，并说明理由；
（2）若
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证：[（n+1）!]
2＞（n+1）•e
n-2，（n∈N
*）．
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已知椭圆C：
的离心率为
，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为
，求斜率k的值；
②已知点
，求证：
为定值．
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已知数列{a
n}满足
，且[3+（-1）
n]a
n+2-2a
n+2[（-1）
n-1]=0，n∈N*．
（1）求a
3，a
4，a
5，a
6的值及数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=a
2n-1•a
2n（n∈N
*），求数列{b
n}的前n项和S
n．
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
（3）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．
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一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f
1（x）=x，f
2（x）=x
2，f
3（x）=x
3，f
4（x）=sinx，f
5（x）=cosx，f
6（x）=2．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．
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