本题需要作出题中不等式组所表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部.分别在a<0和a>0时,对函数y=xa的单调性加以讨论,结合幂函数的特性加以推理,即可得到实数a的取值范围.
【解析】
作出不等式组表示的区域,
为如图的△ABC及其内部,其中A(2,3),B(3,2),C(5,6)
当a>0时,函数图象经过点B(3,2)时,表达式为3a=2,解得,a=log32
在此基础上让a值变大时,图象在第一象限的图象变得陡峭,但不能超越了点A,
函数图象经过点A(2,3)时,表达式为2a=3,解得,a=log23,故a∈[log32,log23],
当a<0时,由于函数图象始终经过点(1,1),函数图象不会和该区域有公共点.
由以上的讨论,可得a∈[log32,log23]
故选B