Question

已知过定点P（-1，0）的直线l：（其中t为参数）与圆：x²+y²-2x-4y+4=0交于M，N两点，则PM．PN=    ．

Answer

把直线的参数方程代入圆的方程，化简后得到一个关于t的一元二次方程，利用韦达定理即可得到两个之积的值，求出绝对值即为点P到A、B两点的距离之积PM•PN．
【解析】
将直线l：（其中t为参数）代入圆的方程：x2+y2-2x-4y+4=0，得
（）2+（）2-2（）-4×+4=0，化简得：
t2-4t=7=0，
则有t1t2=7，
根据参数t的几何意义可知，点P到A、B两点的距离之积PM•PN=t1t2=7．
故答案为：7．