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一笼子中装有2只白猫,3只黑猫,笼门打开每次出来一只猫,每次每只猫都有可能出来....

一笼子中装有2只白猫,3只黑猫,笼门打开每次出来一只猫,每次每只猫都有可能出来.
(1)第三次出来的是只白猫的概率;
(2)记白猫出来完时笼中所剩黑猫数ξ,试求ξ的概率分布列及期望.
(1)求出所有可能情况,第三次出来的是只白猫的情况,即可求得第三次出来的是只白猫的概率; (2)设笼中所剩黑猫数为ξ,则ξ=0,1,2,3,求出相应的概率,可得ξ的概率分布列及期望. 【解析】 (1)所有可能情况为,第三次出来的是只白猫的情况为=24 ∴第三次出来的是只白猫的概率=; (2)设笼中所剩黑猫数为ξ,则ξ=0,1,2,3, P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,P(ξ=2)==,P(ξ=3)== 其概率分布列如下: ξ 1 2 3 P ∴Eξ=1×+2×+3×=1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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