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高中数学试题
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如图，一个几何体的三视图均为一边长是的正方形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）...
如图，一个几何体的三视图均为一边长是
的正方形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A．π
B．2π
C．3π
D．4π
由已知一个几何体的三视图均为一边长是的正方形，可知该几何体为正八面体，且每个面是边长为的等边三角形，其对角线为2． 由此可求出其外接球的半径，进而可求出外接球的表面积． 【解析】 由已知一个几何体的三视图均为一边长是的正方形， 可知该几何体为正八面体，且每个面是边长为的等边三角形，其对角线为2． ∵，∴对角线为外接球的直径， 设其外接球的半径为R，则2R=2，∴R=1， ∴外接球的表面积=4πR2=4π． 故选D．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的正方形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
-
=1（a＞0，b＞0）一条渐近线与直线
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