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已知集合A={x∈N|0≤x≤5},CAB={1,3,5},则集合B=( ) A...
已知集合A={x∈N|0≤x≤5},CAB={1,3,5},则集合B=( )
A.{2,4}
B.{0,2,4}
C.{0,1,3}
D.{2,3,4}
考点分析:
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已知椭圆C:
+
=1,(a>b>0)与双曲4x
2-
y
2=1有相同的焦点,且椭C的离心e=
,又A,B为椭圆的左右顶点,M为椭圆上任一点(异于A,B).
(1)求椭圆的方程;
(2)若直MA交直x=4于点P,过P作直线MB的垂线x轴于点Q,Q的坐标;
(3)求点P在直线MB上射R的轨迹方程.
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在数列{a
n}中,已知a
n≥1,a
1=1,且a
n+1-a
n=
,n∈N
+.
(1)记b
n=(a
n-
)
2,n∈N
+,求证:数列{b
n}是等差数列;
(2)求{a
n}的通项公式;
(3)对∀k∈N
+,是否总∃m∈N
+使得a
n=k?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
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定义在R上的函数f(x)=ax
3+bx
2+cx+3同时满足以下条件:
①f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数; ②f′(x)是偶函数;③f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)设g(x)=4lnx-m,若存在x∈[1,e],使g(x)<f′(x),求实数m的取值范围.
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如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥面ACE.
(1)求证:AE⊥BC;
(2)若点N为线段AB的中点,求证:MN∥面ADE;
(3)若 BE=4,CE=
,且二面角A-BC-E的大小为45°,求三棱锥C-ABE的体积.
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一笼子中装有2只白猫,3只黑猫,笼门打开每次出来一只猫,每次每只猫都有可能出来.
(1)第三次出来的是只白猫的概率;
(2)记白猫出来完时笼中所剩黑猫数ξ,试求ξ的概率分布列及期望.
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