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给出以下命题：①∃x∈R，sinx+cosx＞1②∀x∈R，x2-x+1＞0③“...
给出以下命题：①∃x∈R，sinx+cosx＞1②∀x∈R，x2-x+1＞0③“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件，其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
考点分析：
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复数
的虚部为（ ）
A．-4
B．4
C．4i
D．-4i
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已知集合A={x∈N|0≤x≤5}，C
AB={1，3，5}，则集合B=（ ）
A．{2，4}
B．{0，2，4}
C．{0，1，3}
D．{2，3，4}
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已知椭圆C：
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x
2-
y
2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
（3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．
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在数列{a
n}中，已知a
n≥1，a
1=1，且a
n+1-a
n=
，n∈N
+．
（1）记b
n=（a
n-
）
2，n∈N
+，求证：数列{b
n}是等差数列；
（2）求{a
n}的通项公式；
（3）对∀k∈N
+，是否总∃m∈N
+使得a
n=k？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
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定义在R上的函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+3同时满足以下条件：
①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数； ②f′（x）是偶函数；③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．
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