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满分5
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高中数学试题
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在下列区间中，函数f（x）=ex+4x-3的零点所在的区间为（ ） A．（-，0...
在下列区间中，函数f（x）=e
x
+4x-3的零点所在的区间为（ ）
A．（-
，0）
B．（0，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
分别计算出f（0）、f（1）、f（）、f（）的值，判断它们的正负，再结合函数零点存在性定理，可以得出答案． 【解析】 ∵f（0）=e-3=-2＜0 f（1）=e1+4-3＞0 ∴根所在的区间x∈（0，1）排除A选项 又∵ ∴根所在的区间x∈（0，），排除D选项 最后计算出，， 得出选项C符合； 故选C．
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考点分析：
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给出以下命题：①∃x∈R，sinx+cosx＞1②∀x∈R，x
2
-x+1＞0③“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件，其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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复数
的虚部为（ ）
A．-4
B．4
C．4i
D．-4i
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已知集合A={x∈N|0≤x≤5}，C
A
B={1，3，5}，则集合B=（ ）
A．{2，4}
B．{0，2，4}
C．{0，1，3}
D．{2，3，4}
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已知椭圆C：
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x
2
-
y
2
=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
（3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．
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在数列{a
n
}中，已知a
n
≥1，a
1
=1，且a
n+1
-a
n
=
，n∈N
+
．
（1）记b
n
=（a
n
-
）
2
，n∈N
+
，求证：数列{b
n
}是等差数列；
（2）求{a
n
}的通项公式；
（3）对∀k∈N
+
，是否总∃m∈N
+
使得a
n
=k？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，0）
）
，
）
，
）
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
，n∈N+．
）2，n∈N+，求证：数列{bn}是等差数列；
的虚部为（ ）