将边长为2的正△ABC沿BC边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则三棱锥B-A...

将边长为2的正△ABC沿BC边上的高AD折成直二面角B-AD-C，则三棱锥B-ACD的外接球的表面积为．

根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，由此可得三棱锥B-ACD的外接球的表面积．【解析】根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球， ∵长方体的对角线的长为：=， ∴球的直径是，半径为， ∴三棱锥B-ACD的外接球的表面积为：4π×=5π．故答案为：5π

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考点分析：

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