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若函数y=f(x)的定义域为[-1,1],那么f(2x-1)的定义域是( ) A...
若函数y=f(x)的定义域为[-1,1],那么f(2x-1)的定义域是( )
A.[0,1]
B.[-3,1]
C.[-1,1]
D.[-1,0]
考点分析:
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选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=log
2(|x-1|+|x+2|-a).
(Ⅰ)当a=7时,求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥3的解集是R,求实数a的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为:
(t为参数),曲线C的极坐标方程为:ρ=4cosθ.
(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并指出C是什么曲线;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P、Q两点,求|PQ|值.
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选做题
如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,AD⊥CE,垂足为D,AC平分∠BAD.
(Ⅰ)求证:直线CE是⊙O的切线;(Ⅱ)求证:AC
2=AB•AD.
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已知函数f(x)=
.
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对任意t∈[
,2],f(t)>t恒成立,求实数a的取值范围.
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已知椭圆C:
的短轴长等于焦距,椭圆C上的点到右焦点F的最短距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点E(2,0)且斜率为k(k>0)的直线l与C交于M、N两点,P是点M关于x轴的对称点,证明:N,F,P三点共线.
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