在区间（-1，1）上，由f（-x）=-f（x）、f′（x）＞0可知函数f（x）是奇函数且单调递增，由此可求出a的取值范围，进而选出答案．
【解析】
∵f（x）=2012sinx+2011x3，∀x∈（-1，1），则f（-x）=-f（x），∴f（x）在区间（-1，1）上是奇函数；
又f′（x）=2012cosx+6033x2，x∈（-1，1），∴f′（x）＞0，∴f（x）在区间（-1，1）上单调递增；
由f（1-a）+f（1-a2）＜0，∴f（1-a）＜-f（1-a2），∴f（1-a）＜f（a2-1），
∴-1＜1-a＜a2-1＜1，解之得 即，
所以a的取值范围是（1，）．
故选 D．
，AC=2，若点O为△ABC的内心，则
的值为（ ）
），渐近线方程为y=±
x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是（ ）
的最小值为（ ）
已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+bx的图象是（ ）
