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F1 F2分别是双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1的左、右焦点,P为双曲线右支上一点,I是△PF1F2的内心,且manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则λ=( )
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由于I为△PF1F2的内心,故I到△PF1F2的三边距离相等,由=-λ,可得|PF1|=|PF2|+λ•2c,利用双曲线的定义及标准方程,可得结论. 【解析】 由于I为△PF1F2的内心,故I到△PF1F2的三边距离相等. ∵=-λ, ∴|PF1|=|PF2|+λ•2c. 又由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a, ∴λ•2c=2a, ∴ 由双曲线的标准方程可得a=4,c=5 ∴λ= 故选D.
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