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设集合M={x|x2-x-2＜0}，N={x|y=log2（2x+1）}，则M∩...
设集合M={x|x
2-x-2＜0}，N={x|y=log
2（2x+1）}，则M∩N=（ ）
A．{x|-
＜x＜1}
B．{x|-
＜x＜2}
C．{x|x＞2}
D．{x|x＞
}
考点分析：
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已知函数f（x）=（x
2-
x+
）e
ax（a＞0）
（1）求曲线f（x）在点A（0，f（0））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）是否存在实数a∈（1，2），使f（x）＞
当x∈（0，1）时恒成立？若存在，求出实数a；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n} 中a
1=2，点（a
n，a
n+1） 在函数f（x）=x
2+2x的图象上，n∈N
*．数列 {b
n} 的前n项和为S
n，且满足b
1=1，当n≥2时，S
n2=b
n（S
n-
）
（1）证明数列{lg（1+a
n）}是等比数列；
（2）求S
n；
（3）设T
n=（1+a
1）（1+a
2）+…+（1+a
n），c
n=
，求
的值．
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己知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为e=
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
（I）求椭圆的标准方程；
（II） M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
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如图所示，己知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱与底面垂直，AA
1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是CC
1，BC的中点，P点在A
1B
1上，且满足
=λ
（λ∈R）．
（I）证明：PN⊥AM；
（II）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求出该最大角的正切值；
（III）在（II）条件下求P到平而AMN的距离．
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某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
| 版本 | 人教A版 | 人教B版 | 苏教版 | 北师大版 |
| 人数 | 20 | 15 | 10 | 5 |
（I）从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北大师大版的概率；
（II ）设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求抽到男教师个数的分布列和期望．
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