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已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，则CUA=（ ） A...
已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，则CUA=（ ）
A．{1，3，5}
B．{2，4，6}
C．{1，2，3}
D．{4，5，6}
考点分析：
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在直角坐标系中，有一点列P
1（a
1，b
1），P
2（a
2，b
2），…，P
n（a
n，b
n），…对每一个正整数n，点P
n在给定的函数，y=log
3（2x）的图象上，点P
n和点（（n-1，0）与点（n，0）构成一个以P
n为顶点的等腰三角形．
（I） 求点P
n的纵坐标b
n的表达式；
（II） 记c
n=
，n∈N
+．
①证明
；
②是否存在实数k，使得
对一切n∈N
+均成立，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
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椭圆的两焦点坐标分别为
和
，且椭圆过点
．
（1）求椭圆方程；
（2）过点
作不与y轴垂直的直线l交该椭圆于M、N两点，A为椭圆的左顶点，试判断∠MAN的大小是否为定值，并说明理由．
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已知f（x）=x
3+mx
2-x+2（m∈R）．
（1）如果函数f（x）的单调递减区间为（
，1），求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求实数m的取值范围．
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如图，已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱与底面垂直，AA
1=AB=AC=1，且AB⊥AC，M是CC
1的中点，N是BC的中点，点P在直线A
1B
1上，且满足
．
（1）证明：PN⊥AM；
（2）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该角最大值的正切值．
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某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示
| 版本 | 人教A版 | 人教B版 | 苏教版 | 北师大版 |
| 人数 | 20 | 15 | 10 | 5 |
（I）假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求恰好是一男一女的概率P
1（II）从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北师大版的概率P
2．
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