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已知函数f(x)=,则下列的图象错误的是( ) A. y=f(x-1)的图象 B...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,则下列的图象错误的是( )
A.manfen5.com 满分网
y=f(x-1)的图象
B.manfen5.com 满分网
y=f(-x) 的图象
C.manfen5.com 满分网
y=|f(x)|的图象
D.manfen5.com 满分网
y=f(|x|) 的图象
先画出函数f(x)=的图象,再根据函数的图象特征以及图象的变化规律,判断各个选项的正确性. 【解析】 当-1≤x≤0时,f(x)=-2x,表示一条线段,且线段经过(-1,2)、(0,0). 当0<x≤1时,f(x)=,表示一段抛物线,如图所示: 由于f(x-1)的图象可由f(x)的图象向右平移一个单位得到,故A正确. 由于f(-x)的图象可由f(x)的图象关于y轴对称后得到的,故B正确. 由于f(x)的值域为[0,2],故f(x)=|f(x)|,故|f(x)|的图象可与f(x)的图象完全相同,故C正确. 由于f(|x|)是偶函数,图象关于y轴对称,故当0<x≤1时,它的图象和f(x)的图象相同, 当-1≤x<0时的图象,只要把 f(x)在y轴右侧的图象关于y轴对称即可得到, 且图象过原点,故D不正确.
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考点分析:
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