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若(x+2)n展开式的二项式系数之和等于64,则第三项是 .

若(x+2)n展开式的二项式系数之和等于64,则第三项是   
根据题意有2n=64,解可得,n=6;进而可得其二项展开式的通项,计算可得答案. 【解析】 根据题意,(x+2)n展开式的二项式系数之和等于64, 有2n=64,解可得,n=6; 可得其二项展开式的通项为Tr+1=C6r•(x)6-r•(2)r, 则其第三项是T3=C62•(x)4•(2)2=60x4, 故答案为60x4.
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