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已知{an}的前n项和,|a1|+|a2|+…+|an|的值是( ) A.n2-...

已知{an}的前n项和manfen5.com 满分网,|a1|+|a2|+…+|an|的值是( )
A.n2-6n-18
B.manfen5.com 满分网
C.n2-6n+18
D.manfen5.com 满分网
由,得an=2n-7,由此可得出当n≤3时,an<0;当n>3时,an>0.故|a1|+|a2|+…+|an|=Sn-2S3,由此能求出结果. 【解析】 ∵a1=S1=1-6=-5 an=Sn-Sn-1=(n2-6n)-[(n-1)2-6(n-1)]=2n-7, 当n=1时,2n-7=-5=a1, ∴an=2n-7, ∴当n≤3时,an<0;当n>3时,an>0. ∴|a1|+|a2|+…+|an|=-a1-a2-a3+a4+…+an =a1+a2+a3+a4+…+an-2(a1+a2+a3) =Sn-2S3 =n2-6n-2(9-18) =n2-6n+18, 故选C.
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