已知等比数列{an}是递增数列，．（I）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数...

已知等比数列{a_n}是递增数列， manfen5.com 满分网

．
（I）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nb_n}的前n项和S_n．

（I）由题意，设首项为a1，公比为q，利用条件，建立方程组求出基本量，从而可得数列的通项；（Ⅱ）nbn=，利用错位相减法，可求数列的和．【解析】（I）由题意，设首项为a1，公比为q，则，∴或 ∵等比数列{an}是递增数列，∴，∴ ∴bn=；（Ⅱ）∵bn=，∴nbn= ∴Sn=1+++…+① ∴Sn=++…++② ①-②得Sn=1+++…+-=2- ∴Sn=4-．

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考点分析：

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给出以下四个命题：
①已知命题p：∃x∈R，tanx=2；命题q：∀x∈R，x²-x+1≥0，则命题p∧q是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
③函数f（x）=2^x+2x-3在定义域内有且只有一个零点；
④若直线xsin α+ycos α+l=0和直线 manfen5.com 满分网