已知a∈R，函数
，g（x）=（lnx-1）e
x+x（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x
∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x
处的切线与y轴垂直？若存在，求出x
的值；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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设椭圆
的左、右焦点分别为F
1，F
2，上顶点为A，过点A与AF
2垂直的直线交z轴负半轴于点Q，且
，过A，Q，F
2三点的圆的半径为2．过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形．如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由．
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当前人们普遍认为拓展训练是一种挑战极限、完善人格的训练，某大学生拓展训练中心着眼于大学生的实际情况，精心地设计了三个相互独立的挑战极限项目，并设置了如下计分办法：
据调查，大学生挑战甲项目的成功概率为
，挑战乙项目的成功概率为
，挑战丙项目的成功概率为
．
（1）求某同学三个项目至少一项挑战成功的概率；
（2）记该同学挑战三个项目后所得分数为X，求X的分布列并预测该同学所得分数的数学期望．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=1，PA=2．
（I）证明：直线CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求直线CE与平面PAC所成角的余弦值．
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已知等比数列{a
n}是递增数列，
．
（I）求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nb
n}的前n项和S
n．
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给出以下四个命题：
①已知命题p：∃x∈R，tanx=2；命题q：∀x∈R，x
2-x+1≥0，则命题p∧q是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
③函数f（x）=2
x+2x-3在定义域内有且只有一个零点；
④若直线xsin α+ycos α+l=0和直线
垂直，则角
．
其中正确命题的序号为
．（把你认为正确的命题序号都填上）
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