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集合M={y∈R|y=3x},N={-1,0,1},则下列结论正确的是( ) A...
集合M={y∈R|y=3x},N={-1,0,1},则下列结论正确的是( )
A.M∩N={0,1}
B.M∪N=(0,+∞)
C.(CRM)∪N=(-∞,0)
D.(CRM)∩N={-1,0}
考点分析:
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设函数f(x)=|2x-m|+4x.
(I)当m=2时,解不等式:f(x)≤1;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤2的解集为{x|x≤-2},求m的值.
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设直线l的参数方程为
,若以直角坐标系xOy的O点为极点,Ox正半轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为
.
(I)求直线l的倾斜角;
(Ⅱ)若直线l与曲线C交于A、B两点,求|AB|.
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已知ABCD为圆内接四边形,AB⊥AD,延长BC、AD相交于点E,过三点D、C、E的圆与BD的延长线交于点F.
求证:EC•EB-DB•DF=DE
2.
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已知a∈R,函数
,g(x)=(lnx-1)e
x+x(其中e为自然对数的底数).
(1)求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值;
(2)是否存在实数x
∈(0,e],使曲线y=g(x)在点x=x
处的切线与y轴垂直?若存在,求出x
的值;若不存在,请说明理由.
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设椭圆
的左、右焦点分别为F
1,F
2,上顶点为A,过点A与AF
2垂直的直线交z轴负半轴于点Q,且
,过A,Q,F
2三点的圆的半径为2.过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于G,H两点(点G在点M,H之间).
(I)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l的斜率k>0,在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PG,PH为邻边的平行四边形是菱形.如果存在,求出m的取值范围,如果不存在,请说明理由.
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