由题意，经过F且斜率为2的直线l方程为y=2（x-），与抛物线方程消去y得关于x的一元二次方程，运用根与系数的关系并结合抛物线的定义，可得|AB|=p．用点到直线的距离公式算出原点O到直线AB的距离d=p，根据△OAF面积为1列式，解之可得实数p的值．
【解析】
∵抛物线y2=px（p＞0）的焦点为F（，0），
∴经过F且斜率为2的直线l方程为y=2（x-）
由，消去y得4x2-3px+p2=0
设A（x1，y1），B（x2，y2），得x1+x2=p
结合抛物线的定义，得|AB|=x1+x2+=p
将直线y=2（x-）化成一般式，得2x-y-=0
∴原点O到直线AB的距离d==p
由此可得，△OAF的面积为S△OAF=×|AB|×d=1，即×p×p=1
解之得p=
故答案为：
，则cos（π-a） ．
查看答案
，存在实数λ，μ使得
=
，实数λ，μ的关系为（ ）
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：3的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
