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为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进教育教学改革,郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛.某校举行选拔赛,共有200名学生参加,为了解成绩情况,从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题:
分组频数频率
60.5-70.5a0.26
70.5-80.515c
80.5-90.5180.36
90.5-100.5bd
合计50e
(I)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…,199,试写出第二组第一位学生的编号;
(II) 求出a,b,c,d,e的值(直接写出结果),并作出频率分布直方图;
(III)若成绩在85.5〜95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?
(I)根据系统抽样的特点可知将200个分组50组,每组4个,从而得到所求; (Ⅱ)根据频数=样本容量×频率,频率=可求出a,b,c,d,e的值,然后作出频率分布直方图即可; (Ⅲ)先求出被抽到的学生中获二等奖的人数,然后计算该频率,从而可估计获二等奖的人数. 【解析】 (Ⅰ)用系统抽样的方法抽取50个样本,将200个分组50组,每组4个,则第二组第一学生编号为004.…(3分) (Ⅱ)a=0.26×50=13,c==0.3,d=1-0.26-0.3-0.36=0.08,c=0.08×50=4,e=1 ∴a,b,c,d,e的值分别为13,4,0.30,0.08,1,作出频率分布直方图…(8分) (Ⅲ)在被抽到的学生中获二等奖的人数9+2=11(人),占样本的比例是=0.22, 即获二等奖的概率为22%,所以获二等奖的人数估计为200×22%=44(人). 答:获二等奖的大约有44人.…(12分)
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考点分析:
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(I)求AB的长度;
(II)若环境标志的底座每平方米造价为5000元,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低(请说明理由),最低造价为多少?
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下列说法:
①“∃x∈R,使2x>3”的否定是“∀x∈R,使2x≤3”;
②函数y=sin(2x+manfen5.com 满分网)sin(manfen5.com 满分网-2x)的最小正周期是π,
③命题“函数f(x)在x=x处有极值,则f′(x)=0”的否命题是真命题;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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