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一艘轮船在江中向正东方向航行,在点P处观测到灯塔A,B在一直线上,并与航线成30...

一艘轮船在江中向正东方向航行,在点P处观测到灯塔A,B在一直线上,并与航线成30°角.轮船沿航线前进600米到达C处,此时观测到灯塔A在北偏西45°方向,灯塔B在北偏东15°方向.则两灯塔之间的距离是    米.
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先根据条件求出题中所涉及到的角,再根据正弦定理分别求出PB,PA,即可得到结论. 【解析】 由题得:PC=600,∠ACP=45°,∠PAC=105°,∠PCB=105°,∠PBC=45°. 在△BCP中,⇒PB=PC•=600×=600×=300+300; 在△ACP中,=⇒PA=PC•=600×=600×=600×=600×(-1); ∴AB=PB-PA=300+300-600(-1)=900-300. 故答案为:900-300.
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考点分析:
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