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高中数学试题
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函数f（x）=log2x+x-4的零点所在的区间是（ ） A． B．（1，2） ...
函数f（x）=log
2
x+x-4的零点所在的区间是（ ）
A．
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
连续函数f（x）=log2x+x-4在（0，+∞）上单调递增且f（2）=-1＜0，f（3）=log23-1＞0，根据函数的零点的判定定理可求 【解析】 ∵连续函数f（x）=log2x+x-4在（0，+∞）上单调递增 ∵f（2）=-1＜0，f（3）=log23-1＞0 ∴f（x）=log2x+x-4的零点所在的区间为（2，3） 故选C
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考点分析：
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已知集合A={1，2，3}，B={x|x
2
-x-2=0，x∈R}，则A∩B为（ ）
A．∅
B．{1}
C．{2}
D．{1，2}
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复数（1+i）i=（ ）
A．-1+i
B．1+i
C．-1-i
D．1-i
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若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点
．
（I）求曲线E的方程；
（II）若t=6，直线AB的斜率为
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与
均为定值．
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已知抛物线x
2
=y，O为坐标原点．
（Ⅰ）过点O作两相互垂直的弦OM，ON，设M的横坐标为m，用n表示△OMN的面积，并求△OMN面积的最小值；
（Ⅱ）过抛物线上一点A（3，9）引圆x
2
+（y-2）
2
=1的两条切线AB，AC，分别交抛物线于点B，C，连接BC，求直线BC的斜率．
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设数列{a
n
}的前N项和为S
n
，且满足S
1
=2，S
n+1
=3S
n
+2（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求证：数列{S
n
+1}为等比数列；
（Ⅱ）求通项公式a
n
；
（Ⅲ）若数列{
}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{b
n
}的前n项和为T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和为Tn．