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条件P:“x<1”,条件q:“(x+2)(x-1)<0”,则P是q的( ) A....

条件P:“x<1”,条件q:“(x+2)(x-1)<0”,则P是q的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
由(x+2)(x-1)<0,可解得,-2<x<1,记集合A={x|x<1},集合B={x|-2<x<1},由B是A的真子集,可得答案. 【解析】 由(x+2)(x-1)<0,可解得,-2<x<1, 记集合A={x|x<1},集合B={x|-2<x<1}, 显然,B是A的真子集,即p不能推出q,但q能推出p, 故p是q的必要而不充分条件. 故选B.
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考点分析:
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