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高中数学试题
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在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2...
在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试．学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有（ ）种．
A．20
B．22
C．24
D．36
日语和俄语都要求必须有男生参加考试．先从三个男生中选一个考日语，再从剩下的男生中选一个考俄语，剩下的三个考生在三个位置排列，去掉重复部分，即当考日语的和考俄语的有两个男生时 【解析】 ∵由题意知日语和俄语都要求必须有男生参加考试． ∴先从三个男生中选一个考日语有3种结果， 再从剩下的男生中选一个考俄语有2种结果， 剩下的三个考生在三个位置排列A33种结果， 这样重复一部分，即当考日语的和考俄语的有两个男生时2A33种结果， ∴共有C31C21A33-2A33=24 故选C．
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考点分析：
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，线段B
1
D上有两个动点E、F，且EF=
，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC⊥BE
B．A
1
C⊥平面AEF
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．异面直线AE、BF所成的角为定值
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设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
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若x∈（e
-1
，1），a=lnx，
，c=e
lnx
，则（ ）
A．b＞c＞a
B．c＞b＞a
C．b＞a＞c
D．a＞b＞c
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过椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设α、β、γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
②m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③若α∥β，γ∥β，则α∥γ
④若m，n在γ内的射影相互垂直，则m⊥n
其中错误的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D上有两个动点E、F，且EF=
，则下列结论中错误的是（ ）
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则
的最小值为（ ）
，c=elnx，则（ ）
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
