已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中一圆...

已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为．

可以从三个圆心上找关系，构建矩形利用对角线相等即可求解出答案．【解析】设两圆的圆心分别为O1、O2，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则OO1EO2为矩形，于是对角线O1O2=OE===， ∵圆O1的半径为4， ∴O1E===2． ∴O2E==3 ∴圆O2的半径为=．故答案为：．

考点分析：

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为单位向量，且

=0，

，则

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