四面体的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，记其中最大的面积为S，则的取值...

四面体的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，记其中最大的面积为S，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．（

]
D．[

]

由题意，S1+S2+S3+S4≤4S，当且仅当S1=S2=S3=S4时，取等号，棱锥的高趋近0时，S1+S2+S3+S4的值趋近2，由此可得结论．【解析】 ∵四面体的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，S表示它们的最大值 ∴S1+S2+S3+S4≤4S，当且仅当S1=S2=S3=S4时，取等号棱锥的高趋近0时，S1+S2+S3+S4的值趋近2，∴S1+S2+S3+S4＞2S ∴ 故选C．

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考点分析：

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