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如图,类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式,则点H(4,2,1)到平面ABC...

manfen5.com 满分网如图,类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式,则点H(4,2,1)到平面ABC的距离是   
要先根据3点确定面的方程,由于此题考查类比推理,就是要类比点到直线的距离得到点到面的公式, 再代入空间点和面ABC的方程即可求出. 由于A(0,0,3),B(-4,0,0),C(0,-2,0), 则面的方程为x+2y-z+4=0, 就是要类比点到直线的距离得到点到面的公式d=, 其中X,Y,Z是所求点(4,2,1)的坐标,a=1,b=2,c=-,d=4 得点到面的距离d=. 故答案为
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根所在区间区间端点函数值符号中点值中点函数值符号
(2,3)f(2)<0,f(3)>02.5f(2.5)<0
(2.5,3)f(2.5)<0,f(3)>02.75f(2.75)>0
(2.5,2.75)f(2.5)<0,f(2.75)>02.625f(2.625)>0
(2.5,2.625)f(2.5)<0,f(2.625)>02.5625f(2.5625)<0
(2.5625,2.625)f(2.5625)<0,f(2.625)>02.59375f(2.59375)>0
(2.5625,2.59375)f(2.5625)<0,f(2.59375)>02.578125f(2.578125)<0
(2.578125,2.59375)f(2.578125)<0,f(2.59375)>0
( )
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A.2.5
B.2.5625
C.2.578125
D.2.625
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