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改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2001到201...

改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2001到2010年十年间每年考入大学的人数.为方便计算,2001年编号为1,2002年编号为2,…,2010年编号为10.数据如下:
年份x12345678910
人数y35811131417223031
(1)从这10年中随机抽取两年,求考入大学人数至少有1年多于15人的概率;
(2)根据前5年的数据,利用最小二乘法求出y关于x的回归方程manfen5.com 满分网,并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值.
(1)设考入大学人数至少有1年多于15人的事件为A,这10年中有6年,考入大学人数少于15人,从而求得考入大学人数至少有1年多于15人的概率. (2)由已知数据得,再求出 和 ,可得 和 的值,利用最小二乘法求出y关于x的回归方程,求出第8年的估计值再由第8年的真实值, 求得第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值. 【解析】 (1)设考入大学人数至少有1年多于15人的事件为A,这10年中有6年,考入大学人数少于15人, 故 .…(4分) (2)由已知数据得,, ,…(7分) 则,,…(9分) 则回归方程为y=2.6x+0.2,…(10分) 则第8年的估计值为 21人,第8年的真实值为22, 则第8年的估计值和真实值之间的差的绝对值为22-21=1.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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