Question

某班有50名学生，该班某次数学测验的平均分为70分，标准差为s，后来发现成记录有误：甲生得了80分，却误记为50分；乙生得了70分，却误记为100分．更正后得标准差为s₁，则s与s₁之间的大小关系为（ ）
A．s＜s₁
B．s＞s₁
C．s=s₁
D．无法确定

Answer

用一组数据表示50名学生的成绩，然后求更正前和更正后的标准差，通过甲乙两名学生更正前后的成绩分析比较．
【解析】
设50名学生的成绩分别为x1，x2，x3，x4，…，x50，不妨用x1、x2来代表甲、乙的成绩，
则更正前的标准差为，
更正后的标准差为s1=，
比较上面两式，因为（50-70）2+（100-70）2＞（80-70）2+（70-70）2，所以s＞s1．
故选B．