复数
=（ ）
A．1-i
B．1+i
C．-i
D．i
考点分析：
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有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为a
mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差为d
m，并且a
1n，a
2n，a
3n，…，a
nn成等差数列．
（Ⅰ）证明d
m=p
1d
1+p
2d
2（3≤m≤n，p
1，p
2是m的多项式），并求p
1+p
2的值；
（Ⅱ）当d
1=1，d
2=3时，将数列d
m分组如下：（d
1），（d
2，d
3，d
4），（d
5，d
6，d
7，d
8，d
9），…（每组数的个数构成等差数列）．设前m组中所有数之和为（c
m）
4（c
m＞0），求数列
的前n项和S
n．
（Ⅲ）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（Ⅱ）中的S
n，求使得不等式
成立的所有N的值．
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已知函数f（x）=ln（e
x+a）（a为常数）求实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）求a的值；
（2）若g（x）≤t
2+λt+1在x∈[-1，1]及λ所在的取值范围上恒成立，求t的取值范围；
（3）讨论关于x的方程
的根的个数．
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已知椭圆C：
，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：
（c是椭圆的焦半距）相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N．
（1）若椭圆C经过两点
、
，求椭圆C的方程；
（2）当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求
的值（O是坐标原点）；
（3）若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．
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某民营企业从事M国某品牌运动鞋的加工业务，按照国际惯例以美元结算．依据以往的加工生产数据统计分析，若加工订单的金额为x万美元，可获得的加工费的近似值为
万美元．2011年以来，受美联储货币政策的影响，美元持续贬值．由于从生产订单签约到成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失mx美元（其中m是该时段的美元贬值指数，且0＜m＜1），从而实际所得的加工费为
万美元．
（1）若某时段的美元贬值指数
，为了确保企业实际所得加工费随x的增加而增加，该企业加工产品订单的金额x应该控制在什么范围内？
（2）若该企业加工产品订单的金额为x万美元时共需要的生产成本为
万美元．已知该企业的生产能力为x∈[10，20]，试问美元贬值指数m在何范围内时，该企业加工生产不会出现亏损？（已知
）．
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己知在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanC=
（I ）求角C大小；
（II）当c=1时，求a
2+b
2的取值范围．
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