下列命题中是假命题的是（） A．，x＞sin B．∃x∈R，sinx+cosx...

下列命题中是假命题的是（）
A． manfen5.com 满分网

，x＞sin
B．∃x∈R，sinx+cosx=2
C．∀x∈R，3^x＞0
D．∃x∈R，lgx=0

A利用教材结论判断正误；B根据三角函数的最值判断正误；对于C通过指数函数的性质即可判断正误；对于D找出x的值即可判断正误；【解析】因为，tanx＞x＞sinx恒成立，所以A正确； ∃x∈R，sinx+cosx=sin（x+）≤，所以B不正确；由指数函数的性质可知：∀x∈R，3x＞0，正确；当x=1时，说明∃x∈R，lgx=0，正确；故选B

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考点分析：

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若集合A={x||x-2|≤3，x∈R}，B={y|y=1-x²，y∈R}，则A∩B=（）
A．[0，1]
B．[0，+∞）
C．[-1，1]
D．∅
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复数

=（）
A．1-i
B．1+i
C．-i
D．i
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有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差为d_m，并且a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn成等差数列．
（Ⅰ）证明d_m=p₁d₁+p₂d₂（3≤m≤n，p₁，p₂是m的多项式），并求p₁+p₂的值；
（Ⅱ）当d₁=1，d₂=3时，将数列d_m分组如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…（每组数的个数构成等差数列）．设前m组中所有数之和为（c_m）⁴（c_m＞0），求数列 manfen5.com 满分网

的前n项和S_n．
（Ⅲ）设N是不超过20的正整数，当n＞N时，对于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式 manfen5.com 满分网

成立的所有N的值．

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已知函数f（x）=ln（e^x+a）（a为常数）求实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（1）求a的值；
（2）若g（x）≤t²+λt+1在x∈[-1，1]及λ所在的取值范围上恒成立，求t的取值范围；
（3）讨论关于x的方程 manfen5.com 满分网