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满分5
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高中数学试题
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已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A...
已知点F
1
，F
2
分别是双曲线
的左、右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF
2
是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
先求出A，B两点的纵坐标，由△ABF2是锐角三角形知，tan∠AF2F1=＜1，e2-2e-1＜0，解不等式求出e 的范围． 【解析】 在双曲线中， 令x=-c 得，y=±，∴A，B两点的纵坐标分别为±． 由△ABF2是锐角三角形知，∠AF2F1＜，tan∠AF2F1=＜tan=1， ∴＜1，c2-2ac-a2＜0，e2-2e-1＜0，∴1-＜e＜1+． 又 e＞1，∴1＜e＜1+， 故选D．
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考点分析：
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位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为
，向右移动的概率为
，则质点P移动五次后位于点（1，0）的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若
，则sinα+cosα的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．
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由直线y=x+2上的点向圆（x-4）
2
+（y+2）
2
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A．
B．
C．
D．
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一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是（ ）
A．（80+16
） cm
2
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2
C．（96+16
） cm
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已知{a
n
}为等差数列，若a
3
+a
4
+a
8
=9，则S
9
=（ ）
A．24
B．27
C．15
D．54
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
，向右移动的概率为
，则质点P移动五次后位于点（1，0）的概率是（ ）
，则sinα+cosα的值为（ ）
） cm2
） cm2