如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中...

如图，圆O：x²+y²=π²内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是．

先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积为S=2∫πsinxdx=-2cosxπ=4，代入几何概率的计算公式可求【解析】构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为π3 正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，面积为S=2∫πsinxdx=-2cosx|π=4 由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P= 故答案为：

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考点分析：

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