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设随机变量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a-2），则实数a的值为（...
设随机变量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a-2），则实数a的值为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
考点分析：
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复数
，则
=（ ）
A．i
B．-i
C．1+i
D．1-i
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定义：若数列{A
n}满足
，则称数列{A
n}为“平方递推数列”．已知数列{a
n}中，a
1=2，点（a
n，a
n+1）在函数f（x）=2x
2+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{2a
n+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2a
n+1）}为等比数列．
（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为T
n，即T
n=（2a
1+1）（2a
2+1）…（2a
n+1），求数列{a
n}的通项及T
n关于n的表达式．
（3）记
，求数列{b
n}的前n项之和S
n，并求使S
n＞2011的n的最小值．
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已知椭圆
右顶点与右焦点的距离为
，短轴长为
．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为
，求直线AB的方程．
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已知函数f（x）=x
2+2alnx．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若函数
在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．
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如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA
1=3，D为AC的中点．
（Ⅰ）求证：AB
1∥面BDC
1；
（Ⅱ）求二面角C
1-BD-C的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱AA
1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC
1？并证明你的结论．
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