已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比...

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列{ manfen5.com 满分网

}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对∀n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

（1）由已知得，解方程可求d，进而可求通项（2）由=，利用裂项可求Tn，由Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立可知Tn最大值≤λ（n+2），可求【解析】（1）设公差为d．由已知得解得d=1或d=0（舍去）所以a1=2，故an=n+1 （2）因为= 所以+…+== 因为Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立 ∴≤λ（n+2）对∀n∈N*恒成立即对∀n∈N*恒成立又所以

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等