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在△ABC中,∠BAC=120°,||=2,||=1,点P满足=λ(0≤λ≤1)...

在△ABC中,∠BAC=120°,|manfen5.com 满分网|=2,|manfen5.com 满分网|=1,点P满足manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网(0≤λ≤1),则manfen5.com 满分网的取值范围是( )
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由余弦定理得,BC2=AB2+AC2-2AB•ACcos∠BAC可求BC,然后由正弦定理得,可求sinB,然后可求cosB,而利用向量的数量积可转化为关于λ的二次函数,结合二次函数在闭区间上的最值即可求解 【解析】 在△ABC中,∠BAC=120°中, 根据余弦定理得,BC2=AB2+AC2-2AB•ACcos∠BAC = = 根据正弦定理得, ∴ ∴sinB= ∴cosB= 从而有= = = 又0≤λ≤1,所以的取值范围是 故选D
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