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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1内等可能地任取一点,则该点到顶点A的...

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1内等可能地任取一点,则该点到顶点A的距离小于1的概率是   
本题是几何概型问题,欲求点P到点A的距离小于等于1的概率,先由与点A距离等于1的点的轨迹是一个八分之一个球面,求出其体积,再根据几何概型概率公式结合正方体的体积的方法求解即可. 【解析】 本题是几何概型问题,正方体的体积为1 与点A距离等于1的点的轨迹是一个八分之一个球面, 其体积为:V1=×=, “点P与点A距离小于1的概率”事件对应的区域体积为:×=, 则点P到点A的距离小于等于1的概率为: 故答案为:
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考点分析:
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①若u=(a1,a2,…,an),v=(b1,b2,…,bn),则0≤d(u,v)≤n;
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