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定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x1，x2∈D，当x...
定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x
1，x
2∈D，当x
1+x
2=2a时，总有f（x
1）+f（x
2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x
3-3x
2图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：
=
．
考点分析：
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定义一种运算S=a⊗b，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“⊗”的含义．那么，按照运算“⊗”的含义，计算tan15°⊗tan30°+tan30°⊗tan15°=
．
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1内等可能地任取一点，则该点到顶点A的距离小于1的概率是
．
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某厂为了检查一条流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品，逐一称出它们的重量（单位：克），经数据处理后作出了如图所示的样本频率分布直方图．那么，根据频率分布直方图，样本中重量超过505克的产品数量应为
件．
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计算机内部都以二进制字符表示信息．若u=（a
1，a
2，…，a
n），其中a
i=0或1（i=1，2，…，n），则称u是长度为n的字节；设u=（a
1，a
2，…，a
n），v=（b
1，b
2，…，b
n），用d（u，v）表示满足a
i≠b
i（i=1，2，…，n）的i的个数．如u=（0，0，0，1），v=（1，0，0，1），则d（u，v）=1．现给出以下三个命题：
①若u=（a
1，a
2，…，a
n），v=（b
1，b
2，…，b
n），则0≤d（u，v）≤n；
②对于给定的长度为n的字节u，满足d（u，v）=n-1的长度为n的字节v共有n-1个；
③对于任意的长度都为n的字节u，v，w，恒有d（u，v）≤d（w，u）+d（w，v）．
则其中真命题的序号是（ ）
A．①
B．①②
C．①③
D．②③
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设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的偶函数，若f（3）＞1，f（7）=a
2-a-1，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-2，1）
B．（-∞，-1）∪（2，+∞）
C．（-1，2）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
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