已知向量
=（sin2x，cos2x），向量
=
，f（x）=
•
，
．
（Ⅰ）试用“五点作图法”作出函数y=f（x）的图象；
（Ⅱ）（ⅰ） 若-1＜f（x）＜0，求x的取值范围；
（ⅱ）若方程f（x）=a（-1＜a＜0）的两根分别为x
1，x
2，试求sin（x
1+x
2）的值．
考点分析：
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已知A、B两个盒子中分别装有标记为1，2，3，4的大小相同的四个小球，甲从A盒中等可能地取出1个球，乙从B盒中等可能地取出1个球．
（Ⅰ）用有序数对（i，j）表示事件“甲抽到标号为i的小球，乙抽到标号为j的小球”，试写出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙两人玩游戏，约定规则：若甲抽到的小球的标号比乙大，则甲胜；反之，则乙胜．你认为此规则是否公平？请说明理由．
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定义域为D的函数y=f（x），若存在常数a，b，使得对于任意x
1，x
2∈D，当x
1+x
2=2a时，总有f（x
1）+f（x
2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．已知函数f（x）=x
3-3x
2图象的对称中心的横坐标为1，则可求得：
=
．
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定义一种运算S=a⊗b，在框图所表达的算法中揭示了这种运算“⊗”的含义．那么，按照运算“⊗”的含义，计算tan15°⊗tan30°+tan30°⊗tan15°=
．
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1内等可能地任取一点，则该点到顶点A的距离小于1的概率是
．
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某厂为了检查一条流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品，逐一称出它们的重量（单位：克），经数据处理后作出了如图所示的样本频率分布直方图．那么，根据频率分布直方图，样本中重量超过505克的产品数量应为
件．
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