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命题“存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≥sin2α-sin2β...
命题“存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≥sin2α-sin2β的否定为（ ）
A．任意α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≥sin2α-sin2β
B．任意α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）＜sin2α-sin2β
C．存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）＜sin2α-sin2β
D．存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≤sin2α-sin2β
考点分析：
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复数z=
=（ ）
A．-2+i
B．i
C．2-i
D．-i
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已知函数
的图象与x轴相切于点S（s，0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与过坐标原点O的直线l相切于点T（t，f（t）），且f（t）≠0，证明：1＜t＜e；（注：e是自然对数的底）
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记直线ST的倾斜角为α，试证明：
．
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已知数列{a
n}的首项a
1=1，前n项和为S
n，数列{S
n+1}是公比为2的等比数列．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{S
n}中是否存在不同的三项S
m，S
n，S
k，使得S
m，S
n，S
k为等差数列？若存在，请求出满足条件的一组m，n，k的值；若不存在，请说明理由．
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如图，设AB、A′B′分别是圆O：x
2+y
2=a
2和椭圆
的弦，端点A与A′、B与B′的横坐标分别相等，纵坐标分别同号．
（Ⅰ）若椭圆C的短轴长为2，离心率为
，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若弦AB过定点
，试探究弦A′B′是否也必过某个定点．
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AA
1⊥面ABC，AC⊥BC，E、F分别在线段B
1C
1和AC上，B
1E=3EC
1，AC=BC=CC
1=4．
（Ⅰ）求证：BC⊥AC
1；
（Ⅱ）若F为线段AC的中点，求三棱锥A-C
1EF的体积；
（Ⅲ）试探究满足EF∥平面A
1ABB
1的点F的位置，并给出证明．
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