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命题“存在α,β∈R,使sin(α+β)sin(α-β)≥sin2α-sin2β...

命题“存在α,β∈R,使sin(α+β)sin(α-β)≥sin2α-sin2β的否定为( )
A.任意α,β∈R,使sin(α+β)sin(α-β)≥sin2α-sin2β
B.任意α,β∈R,使sin(α+β)sin(α-β)<sin2α-sin2β
C.存在α,β∈R,使sin(α+β)sin(α-β)<sin2α-sin2β
D.存在α,β∈R,使sin(α+β)sin(α-β)≤sin2α-sin2β
命题为特称命题,其否定为全称命题. 【解析】 命题“存在α,β∈R,使sin(α+β)sin(α-β)≥sin2α-sin2β的否定为: 任意α,β∈R,使sin(α+β)sin(α-β)<sin2α-sin2β 故选B.
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考点分析:
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