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函数f(x)=x2-elnx的零点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3

函数f(x)=x2-elnx的零点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
求出函数的导数,根据导数求的函数的极小值为f()>0,可得函数无零点. 【解析】 ∵函数f(x)=x2-elnx,∴f′(x)=2x-=. 令f′(x)=0,解得 x=. 由于f′(x)在(0,)上小于零,在(,+∞)上大于零,故x= 时,函数f(x)取得极小值. 由于f()=-eln=-ln=(1-ln)>0,所以函数无零点. 故选A.
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考点分析:
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B.任意α,β∈R,使sin(α+β)sin(α-β)<sin2α-sin2β
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D.存在α,β∈R,使sin(α+β)sin(α-β)≤sin2α-sin2β
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复数z=manfen5.com 满分网=( )
A.-2+i
B.i
C.2-i
D.-i
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