登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=...
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点为F
1
，F
2
，过F
2
线与圆x
2
+y
2
=b
2
相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，PF
1
⊥PQ，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
连接OA，PF1，则OA⊥PQ，PF1⊥PQ，因为A为线段PQ的靠近P的三等分点，所以A为线段PA的中点，于是PF1=2b．结合椭圆的定义有PF2=2a-2b，由此能求出椭圆的离心率． 【解析】 连接OA，PF1， 则OA⊥PQ，又PF1⊥PQ，可得OA∥PF1 因为A为线段PQ的靠近P的三等分点，所以A为线段PF2的中点， 于是PF1=2b． 结合椭圆的定义有PF2=2a-2b， 在直角三角形PF1F2中， 利用勾股定理得（2a-2b）2+（2b）2=（2c）2， 将c2=a2-b2代入， 整理可得b=a， 于是e====． 故选C．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
图为一个空间几何体的三视图，其中俯视图是下边一个等边三角形，其内切圆的半径是1，正视图和侧视图是上边两个图形，数据如图，则此几何体的体积是（ ）
A．15
+
B．15
+
C．30
+
D．30
+
查看答案
程序框图如图，如果上述程序运行的结果S的值比2013小，若使输出的S最大，那么判断框中应填入（ ）
A．k≤10
B．k≥10
C．k≤9
D．k≥9
查看答案
函数f（x）=x
2
-elnx的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案
命题“存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≥sin
2
α-sin
2
β的否定为（ ）
A．任意α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≥sin
2
α-sin
2
β
B．任意α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）＜sin
2
α-sin
2
β
C．存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）＜sin
2
α-sin
2
β
D．存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≤sin
2
α-sin
2
β
查看答案
复数z=
=（ ）
A．-2+i
B．i
C．2-i
D．-i
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆C交与不同的两点P，Q，如图，PF1⊥PQ，若A为线段PQ的靠近P的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）
+
+
+
+
=（ ）