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在直线y=-2取一点Q,过Q作抛物线x2=4y切点分别为A、B,则直线AB恒过的...

在直线y=-2取一点Q,过Q作抛物线x2=4y切点分别为A、B,则直线AB恒过的点是( )
A.(0,1)
B.(0,2)
C.(2,0)
D.(1,0)
点A处的切线方程为,点B处的切线方程为:,点Q(t,-2)的坐标都满足这两个方程,代入得:,,则说明A(x1,y1),B(x2,y2)都满足方程,可得过定点. 【解析】 设Q(t,-2)、A(x1,y1)、B(x2,y2),抛物线方程变为, 则,则在点A处的切线方程为, 化简得:, 同理在点B处的切线方程为: , 又因点Q(t,-2)的坐标都满足这两个方程,代入得: ,, 则说明A(x1,y1),B(x2,y2)都满足方程, 即直线AB方程为:,因此直线AB恒过的点是(0,2) 故选B
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考点分析:
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