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双曲线C的中心为O,右焦点为F,若以OF为直径的圆与其中的一条渐近线交于点B,且...

双曲线C的中心为O,右焦点为F,若以OF为直径的圆与其中的一条渐近线交于点B,且∠OFB=30°,那么双曲线C的离心率为( )
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B.2
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由题意可知∠OBF=90°,∠OFB=30°,所以∠FOB=60°,从而可求双曲线的离心率. 【解析】 由题意可知∠OBF=90°,又因为∠OFB=30°,所以∠FOB=60°,即, 所以离心率为=2 故选B.
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考点分析:
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